8.8.3.47 IfcTriangulatedFaceSet（三角化面集）

8.8.3.47.1 语义定义（Semantic definition）

IfcTriangulatedFaceSet 是一种三角化面集，其中所有面均由三角形边界构成。这些面通过由三个笛卡尔点定义的隐式折线构建。根据继承属性 Closed 的值，IfcTriangulatedFaceSet 实例表示：

• 如果为 TRUE，表示边界表示（或 B-rep）；
• 如果为 FALSE，表示基于面的表面表示。

每个点的坐标通过二维列表 CoordIndex 提供的有序笛卡尔点列表的基于1的索引来提供，其中：

• 二维列表的第一个维度对应三角形面的列表；
• 二维列表的第二个维度恰好提供三个索引。每个索引指向作为三角形顶点的笛卡尔点。

根据 PnIndex 的提供情况，索引要么直接指向在超类型 IfcTessellatedFaceSet 中定义的 Coordinates 所引用的 IfcCartesianPointList3D，要么指向 PnIndex，其中该位置的整数值提供 IfcCartesianPointList3D 内坐标值的位置。有关点索引的处理，请参见图1。

有关不使用（默认）和使用 PnIndex 的 IfcTriangulatedFaceSet 的使用，请参见图2。

可选地，可以提供法线。仅支持每个向量的法线，当三角形对应三个顶点的三个法线不共线于三角形面的法线时，允许视觉上弯曲的三角形。如果它们相同，则应省略法线。

注意 在具有弯曲三角形面的体表示情况下，导出此三角形上下文中所有三个顶点的不同法线，以描述平滑可视化的曲率。在没有曲率的三角形面情况下，三个基于顶点的法线是相同的，并且总是可以从面计算得出。因此，仅应在支持通过三角形曲率进行平滑可视化时导出顶点。在刻面表示情况下，不应导出顶点。

法线由二维列表 Normals 提供，其中：

• 二维列表的第一个维度对应三角形面的顶点索引列表；
• 二维列表的第二个维度恰好提供三个实数值，以确定此三角形顶点处法线的方向。

CoordIndex 中的索引指向 Normals 列表。CoordIndex 的索引同时应用于点和法线，要么直接应用，要么通过 PnIndex 应用。有关法线的处理，请参见图3。

注意 使用对应的点和法线列表允许仅使用单个索引列表指向两者，但代价是顶点集合不唯一。

图4显示了未带注释的 IfcTriangulatedFaceSet 的使用。IfcTriangulatedFaceSet 的图表表示索引和索引指向的有序列表。索引从1开始（索引为1到N），如果 CoordIndex 中的最大索引为N，则 IfcCartesianPointList 应有N个3:3坐标的列表。

图4显示了一个由以下表示的 IfcTriangulatedFaceSet：

CoordIndex:
((1,6,5), (1,2,6), (6,2,7), (7,2,3), (7,8,6), (6,8,5), (5,8,1), (1,8,4), (4,2,1), (2,4,3), (4,8,7), (7,3,4))

IfcCartesianPointList3D:
((0.,0.,0.), (1.,0.,0.), (1.,1.,0.), (0.,1.,0.), (0.,0.,2.), (1.,0.,2.), (1.,1.,2.), (0.,1.,2.))

注意 IfcTriangulatedFaceSet 的定义基于 ISO/IEC 19775-1 中定义的 indexedFaceSet 和 indexedTriangleSet。PnIndex 的使用已从 ISO-10303-42 中定义的 triangulated_surface_set 采用。

非正式命题

1. 如果 Closed = TRUE，应满足与刻面边界表示相同的拓扑约束。特别是：
2. 每个面应是唯一的；
3. 每条边应恰好被两个面边界使用；
4. 三角化面集边界上每个点的拓扑法线应指向实体材料的外部。

8.8.3.47.2 实体继承（Entity inheritance）

1. • IfcRepresentationItem
2. • IfcGeometricRepresentationItem
   • IfcMappedItem
   • IfcStyledItem
   • IfcTopologicalRepresentationItem
3. • IfcTessellatedItem
   • IfcAnnotationFillArea
   • IfcBooleanResult
   • IfcBoundingBox
   • IfcCartesianPointList
   • IfcCartesianTransformationOperator
   • IfcCsgPrimitive3D
   • IfcCurve
   • IfcDirection
   • IfcFaceBasedSurfaceModel
   • IfcFillAreaStyleHatching
   • IfcFillAreaStyleTiles
   • IfcGeometricSet
   • IfcHalfSpaceSolid
   • IfcLightSource
   • IfcPlacement
   • IfcPlanarExtent
   • IfcPoint
   • IfcSectionedSpine
   • IfcSegment
   • IfcShellBasedSurfaceModel
   • IfcSolidModel
   • IfcSurface
   • IfcTextLiteral
   • IfcVector
4. • IfcTessellatedFaceSet
   • IfcIndexedPolygonalFace
5. • IfcTriangulatedFaceSet
   • IfcPolygonalFaceSet
6. • IfcTriangulatedIrregularNetwork

8.8.3.47.3 特性（Attributes）

3

SIZEOF(CoordIndex)

8.8.3.47.4 形式化表示（Formal representation）

ENTITY IfcTriangulatedFaceSet
 SUPERTYPE OF (ONEOF
	(IfcTriangulatedIrregularNetwork))
 SUBTYPE OF (IfcTessellatedFaceSet);
	Normals : OPTIONAL LIST [1:?] OF LIST [3:3] OF IfcParameterValue;
	Closed : OPTIONAL IfcBoolean;
	CoordIndex : LIST [1:?] OF LIST [3:3] OF IfcPositiveInteger;
	PnIndex : OPTIONAL LIST [1:?] OF IfcPositiveInteger;
 DERIVE
	 NumberOfTriangles : IfcInteger := SIZEOF(CoordIndex);
END_ENTITY;

8.8.3.47.5 参考文献

• IfcTessellatedFaceSet
• IfcTriangulatedIrregularNetwork