8.9.3.72 IfcThirdOrderPolynomialSpiral（三阶多项式螺旋线）

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8.9.3.72.1 语义定义（Semantic definition）

IfcThirdOrderPolynomialSpiral 是 IfcSpiral 的一种特殊形式。曲线上任意点的曲率 κ 和曲率半径 ρ 与弧长 s 通过三阶公式相关联：

Figure 8.9.3.72.A

参数解释：

C = SELF\IfcSpiral.Position.Location x = SELF\IfcSpiral.Position.P[1] y = SELF\IfcSpiral.Position.P[2] A₃ = CubicTerm A₂ = QuadraticTerm A₁ = LinearTerm A₀ = ConstantTerm

三阶多项式螺旋线的参数化表示为：

Figure 8.9.3.72.B

其中：

Figure 8.9.3.72.C

参数范围为：-∞ < u < ∞。

8.9.3.72.2 实体继承（Entity inheritance）

8.9.3.72.3 特性（Attributes）

#	特性（Attributes）	类型	描述
IfcRepresentationItem (2)
	LayerAssignment	SET [0:1] OF IfcPresentationLayerAssignment FOR AssignedItems	将表示项分配给单个或多个层。LayerAssignments 可以覆盖其所在的 IfcRepresentation 的 Items 列表中的 LayerAssignments。 IFC2x3 变更添加了反向属性 LayerAssignments。 IFC4 变更反向属性 LayerAssignment 已被限制为最多 1 个。保证了基于文件交换的向上兼容性。
	StyledByItem	SET [0:1] OF IfcStyledItem FOR Item	引用为表示提供表现信息的 IfcStyledItem，例如，为几何曲线提供曲线样式，包括颜色和厚度。 IFC2x3 变更添加了反向属性 StyledByItem。
IfcCurve (1)
*	Dim	IfcDimensionCount	此属性是形式化派生的 `IfcCurveDim(SELF)` 此抽象类的空间维度，所有子类（如 IfcLine、IfcConic 和 IfcBoundedCurve）的定义各不相同。
IfcSpiral (1)
1	Position	IfcAxis2Placement	无可用描述
点击显示 4 个隐藏的继承特性点击隐藏 4 个继承特性
IfcThirdOrderPolynomialSpiral (4)
2	CubicTerm	IfcLengthMeasure	定义曲线曲率与弧长关系中方程三次项的常数。
3	QuadraticTerm	OPTIONAL IfcLengthMeasure	定义曲线曲率与弧长关系中方程二次项的常数。
4	LinearTerm	OPTIONAL IfcLengthMeasure	定义曲线曲率与弧长关系中方程线性项的常数。
5	ConstantTerm	OPTIONAL IfcLengthMeasure	定义曲线曲率与弧长关系中方程常数项的常数。

表 8.9.3.72.D

8.9.3.72.4 形式化表示（Formal representation）

ENTITY IfcThirdOrderPolynomialSpiral
 SUBTYPE OF (IfcSpiral);
	CubicTerm : IfcLengthMeasure;
	QuadraticTerm : OPTIONAL IfcLengthMeasure;
	LinearTerm : OPTIONAL IfcLengthMeasure;
	ConstantTerm : OPTIONAL IfcLengthMeasure;
END_ENTITY;

8.9.3.72.5 参考文献

IfcSpiral