8.9.3.73 IfcToroidalSurface（环面）
8.9.3.73.1 语义定义（Semantic definition）
IfcToroidalSurface 是一个有界的基本曲面。它通过将一个圆完全绕轴线旋转而构成。继承的 Position 属性定义了 IfcAxis2Placement3D 并提供：
- SELF\IfcElementarySurface.Position：基本体坐标系的位置和方向。
- SELF\IfcElementarySurface.Position.Location：环面的中心。
- SELF\IfcElementarySurface.Position.Position[3]：环面的旋转轴。
C = 位置.坐标 x = Position.P[1] y = Position.P[2] z = Position.P[3]（环面的轴） R = 主半径 r = 次半径
σ(u,v) = C + (R + r_cos _v)((cos_u_)x + (sin u))y) + r(sin_v_))z
其中参数化范围为 0 ≤ u, v ≤ 360 度。u 和 v 是角度参数，当指定数值时，应使用平面角度测量的当前单位。
在上面定义的放置坐标系中，曲面由方程 S = 0 表示，其中
S(x, y, z) = x^2^ + y^2^ + z^2^ -2R√(x^2^+y^2^) - r^2^ + R^2^.
曲面上任意点处曲面的法向正方向由下式给出
( S~x~, S~y~, S~z~ )。
单位法向量由下式给出
N(u,v) = cos_v_((cos u)x + (sin u)y) + (sin v)z.
该法向的方向远离以 C 为中心、半径为 R 的圆上的最近点。如果主半径大于次半径，将产生一个流形曲面。如果不满足此条件，生成的曲面将自相交。
8.9.3.73.2 实体继承（Entity inheritance）
-
- IfcSurface
- IfcAnnotationFillArea
- IfcBooleanResult
- IfcBoundingBox
- IfcCartesianPointList
- IfcCartesianTransformationOperator
- IfcCsgPrimitive3D
- IfcCurve
- IfcDirection
- IfcFaceBasedSurfaceModel
- IfcFillAreaStyleHatching
- IfcFillAreaStyleTiles
- IfcGeometricSet
- IfcHalfSpaceSolid
- IfcLightSource
- IfcPlacement
- IfcPlanarExtent
- IfcPoint
- IfcSectionedSpine
- IfcSegment
- IfcShellBasedSurfaceModel
- IfcSolidModel
- IfcTessellatedItem
- IfcTextLiteral
- IfcVector
8.9.3.73.3 特性（Attributes）
| # | 特性（Attributes） | 类型 | 描述 |
|---|---|---|---|
| IfcRepresentationItem (2) | |||
| LayerAssignment | SET [0:1] OF IfcPresentationLayerAssignment FOR AssignedItems |
将表示项分配给单个或多个层。LayerAssignments 可以覆盖其所在的 IfcRepresentation 的 Items 列表中的 LayerAssignments。 |
|
| StyledByItem | SET [0:1] OF IfcStyledItem FOR Item |
引用为表示提供表现信息的 IfcStyledItem，例如，为几何曲线提供曲线样式，包括颜色和厚度。 |
|
| IfcSurface (1) | |||
| * | Dim | IfcDimensionCount |
此属性是形式化派生的 IfcSurface 的空间维度。它始终是三维几何表示项。 |
| IfcElementarySurface (1) | |||
| 1 | Position | IfcAxis2Placement3D |
曲面的位置和方向。该属性用于定义曲面的参数化。 |
| 点击显示 4 个隐藏的继承特性 点击隐藏 4 个继承特性 | |||
| IfcToroidalSurface (2) | |||
| 2 | MajorRadius | IfcPositiveLengthMeasure |
环面的主半径。 |
| 3 | MinorRadius | IfcPositiveLengthMeasure |
环面的次半径。 |
8.9.3.73.4 形式化命题（Formal propositions）
8.9.3.73.5 形式化表示（Formal representation）
ENTITY IfcToroidalSurface
SUBTYPE OF (IfcElementarySurface);
MajorRadius : IfcPositiveLengthMeasure;
MinorRadius : IfcPositiveLengthMeasure;
WHERE
MajorLargerMinor : MinorRadius < MajorRadius;
END_ENTITY;